Ratio defination and formula

Mechanical Advantage (MA)
Mechanical Advantage of a machine is defined as a ratio of a load overcome by the machine to the effort applied in the machine.
Mathematically,
                           MA=    load   
                                       effort 
            i.e            MA=    L   
                                        E

It has no unit as it is the ratio of  two force.

What is meant by a simple machine having MA3?
It meant that we can overcome the load of 3 Newton (N)  by applying the effort of 1N using simple machine. 


Velocity Ratio (VR)
Velocity Ratio is defined as a  ratio of effort distance to load distance.

Mathematically,
                            VR=    effort distance   
                                        load distance 
            i.e             VR   ED   
                                         LD

Efficiency
It is the ratio of work output to work input per 100%.

Mathematically,
                 Efficiency=    Work output  
                                        Work Input 
                                 =Í LD 
                                    E Í ED

         =  L  Í  LD 
                                     E       ED 
         =   L    ÷ ED 
                                         E       LD                             
                                                 =  MA ÷ VR 
                                 =   MA 
                                       VR
           i.e   Efficiency=   MA 
                                        VR